Kev daws qhov kev ua kom sib npaug ntawm Microsoft Excel

Lub peev xwm daws tau cov kab ke ntawm kev sib npaug feem ntau yuav muaj txiaj ntsig tsis yog kev kawm xwb, tab sis kuj siv hauv kev ua. Tib lub sijhawm, tsis yog txhua tus neeg siv PC paub tias Excel muaj nws tus kheej cov kev xaiv los daws cov kab sib luag. Cia peb paub yuav ua li cas siv cov cuab yeej ntawm cov txheej txheem ntawm cov lus no kom ua tiav txoj haujlwm no nrog ntau txoj kev.

Kev txiav txim siab kev xaiv

Ib qho equation yuav suav hais tias daws tsuas yog thaum nws cov hauv paus hniav pom. Excel muaj ntau txoj hauv kev rau kev nrhiav cov hauv paus hniav. Peb saib txhua tus ntawm lawv.

Txoj Kev 1: qauv qhia ntawv

Txoj kev siv ntau tshaj los daws qhov linear equation system nrog Excel cov cuab yeej yog los siv txoj kev sib luag. Nws muaj nyob hauv kev tsim qhov kev ntsuas qhov ntsuas ntawm qhov sib tshooj ua ke, thiab tom qab ntawd hauv kev tsim qhov rov ua dua tshiab. Cia peb sim siv txoj kev no los daws cov kab ke hauv qab no ntawm kev sib npaug:


14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21

1. Peb sau hauv matrix nrog cov lej, uas yog cov coefficients ntawm qhov sib npaug. Cov zauv no yuav tsum tau ua ntu zus raws ntau yam, kom mus rau hauv tus account qhov chaw ntawm txhua lub hauv paus uas lawv sib haum. Yog tias nyob rau hauv ib qho kev hais tawm ib qho ntawm cov hauv paus tsis tuaj, ces hauv qhov no tus coefficient yog suav tias yog sib npaug nrog xoom. Yog tias qhov coefficient tsis qhia nyob rau hauv kab zauv, tab sis muaj cov cag sib phim, ces nws tau suav tias qhov coefficient yog 1Cov. Tso npe rau qhov cov lus tawm ua ib lub vector A.



2. Nyias, sau cov nqi tom qab xee npe sib npaug. Tso npe rau lawv los ntawm lawv cov npe, ua qhov vector B.



3. Tam sim no, txhawm rau nrhiav cov keeb kwm ntawm kev sib npaug, ua ntej ntawm txhua yam, peb yuav tsum nrhiav qhov inverse matrix ntawm cov uas twb muaj lawm. Zoo hmoo, Excel muaj tus neeg tshwj xeeb uas tau tsim los daws cov teeb meem no. Nws hu ua MOBRCov. Nws muaj cov lus yooj yim haum:

   = MOBR (array)

   Sib cav Array - Qhov no yog, qhov tseeb, qhov chaw nyob ntawm lub rooj ua haujlwm.

   Yog li, peb xaiv rau ntawm daim ntawv ib cheeb tsam ntawm khoob hlwb, uas yog sib npaug zos rau cov kab kev ntawm thawj qhov sib npaug. Nyem rau feem khawm "Ntxig ua haujlwm"nyob ze ntawm kab ntawm cov qauv.



4. Pib tau Muaj nuj nqi WizardsCov. Mus rau cov qeb "Kawm lej"Cov. Hauv cov npe uas tshwm sim, nrhiav lub npe MOBRCov. Tom qab nws pom nws, xaiv nws thiab nyem rau ntawm lub pob "OK".



5. Lub muaj nuj nqi sib cav qhov rais pib MOBRCov. Nws muaj tsuas yog ib daim teb hauv pes tsawg ntawm kev sib cav - ArrayCov. Ntawm no koj yuav tsum sau qhia chaw nyob ntawm peb cov lus. Rau cov laj thawj no, muab tus cursor hauv daim teb no. Tom qab ntawd peb tuav cia lub pob nyem sab laug thiab xaiv thaj chaw ntawm daim ntawv uas qhov chaw txhoj nyob. Raws li koj tuaj yeem pom, cov ntaub ntawv ntawm cov kev sib koom tes ntawm kev muab nkag rau tau nkag rau hauv qhov rai chaw. Tom qab ua txoj haujlwm no tiav, qhov pom tseeb tshaj plaws yuav tau nyem rau ntawm lub pob "OK"tab sis tsis txhob maj. Qhov tseeb yog tias nyem ntawm lub pob no yog sib npaug nrog siv cov lus txib SauCov. Tab sis thaum ua haujlwm nrog arrays tom qab ua tiav cov lus qhia ntawm lub mis, tsis txhob nyem rau lub khawm Sau, thiab ua ib pawg ntawm cov keyboard luv luv Ctrl + Ua haujlwm + Nkag musCov. Ua txoj haujlwm no.



6. Yog li, tom qab qhov no, qhov kev zov me nyuam ua cov kev suav thiab, ntawm cov khoom tsim tawm hauv thaj chaw uas tau xaiv tseg yav dhau los, peb muaj lub ntsuas phoo rov qab rau qhov muab ib qho.



7. Tam sim no peb yuav xav kom khoo cov inverse matrix los ntawm ua ntej B, uas muaj ib kem ntawm cov nqi nyob tom qab daim paib sib npaug hauv kab zauv. Txhawm rau khoo cov ntxhuav hauv Excel kuj muaj qhov haujlwm cais hu ua NTAUCov. Tsab ntawv no muaj cov lus hauv qab no:

   = Ntau (Array1; Array2)

   Peb xaiv qhov ntau, hauv peb qhov xwm txheej, muaj plaub lub hlwb. Tom ntej no, khiav dua Cov Ntsej Muag Txawj Ntselos ntawm txhaj rau lub icon "Ntxig ua haujlwm".



8. Hauv qeb "Kawm lej"taws teeb Muaj nuj nqi Wizards, xaiv lub npe MUMNOZH thiab nias rau pob "OK".



9. Lub muaj nuj nqi sib cav qhov rais qhib tau. NTAUCov. Hauv dab teb "Array1" nkag ntawm kev koom tes ntawm peb qhov ntsuas sib npaug. Ua li no, raws li lub sijhawm dhau los, muab tus cursor hauv lub tshav pob thiab nrog tus nas laug khawm nyem xaiv lub rooj sib nug nrog tus cursor. Peb coj kev coj ua zoo ib yam kom nkag mus koom hauv kev ua haujlwm hauv daim teb Array2, tsuas yog lub sijhawm no xaiv cov khoom muaj nuj nqis BCov. Tom qab cov haujlwm saum toj no tau coj tawm, dua peb tsis nrawm nrawm los nias lub khawm "OK" lossis tus yuam sij Sau, thiab hom kev sib xyaw tseem ceeb Ctrl + Ua haujlwm + Nkag mus.



10. Tom qab qhov kev txiav txim no, keeb kwm ntawm kab zauv yog qhia hauv lub cell xaiv yav dhau los: X1, X2, X3 thiab X4Cov. Lawv yuav raug muab ua ua ke ntau zaus. Yog li, peb tuaj yeem hais tias peb tau daws qhov system no. Txhawm rau txheeb xyuas qhov tseeb ntawm qhov kev daws teeb meem, nws txaus los hloov cov lus teb no rau hauv cov thawj cov kev qhia siv hloov cov hauv paus cag. Yog tias muaj kev sib txig sib luag, yog li qhov no txhais tau tias cov kab ke coj los ntawm kev sib txig raug daws kom raug.

Tshooj: Inverse matrix hauv Excel

Txoj Kev 2: kev xaiv ntawm cov tsis

Qhov thib ob paub txoj hauv kev los daws qhov system of equations hauv Excel yog siv tus txheej txheem ntawm kev xaiv tsis dhau. Lub ntsiab lus ntawm cov qauv no yog tshawb los ntawm kev tsis sib haum xeeb. Ntawd yog, raws li paub tshwm sim, peb tshawb rau ib qho kev sib cav tsis paub. Cia peb siv cov kev sib npaug quadratic ua piv txwv

3x ^ 2 + 4x-132 = 0

1. Txais tus nqi x kom sib npaug 0Cov. Peb suav tus nqi sib nug xov mus rau nws f (x) |los ntawm kev siv cov mis li nram no:

   = 3 * x ^ 2 + 4 * x-132

   Hloov chaw ntawm tus nqi "X" hloov chaw nyob ntawm kab ntawv ntawm tus xov tooj nyob qhov twg 0coj los ntawm peb rau x.



2. Mus rau hauv lub tab "Cov ntaub ntawv"Cov. Nyem rau feem khawm "Yuav ua li cas yog tias kev soj ntsuam"Cov. Lub khawm no yog nyob ntawm txoj hlua ntawm lub npov. "Ua haujlwm nrog cov ntaub ntawv"Cov. Daim ntawv teev npe cia kom qhib. Xaiv txoj haujlwm rau nws "Parameter xaiv ...".



3. Lub zog xaiv qhov rai pib. Raws li koj tuaj yeem pom, nws muaj peb daim teb. Hauv dab teb Teeb hauv cell qhia qhov chaw nyob ntawm tus xov tooj ntawm qhov nyob qhov twg f (x) |xam los ntawm peb me ntsis ua ntej. Hauv dab teb "Tus nqi" ntaus tus leb ntawd "0"Cov. Hauv dab teb "Hloov Qhov Tseem Ceeb" qhia qhov chaw nyob ntawm tus xov tooj ntawm tes uas tus nqi muaj nyob xyav tas los txais los ntawm peb rau 0Cov. Tom qab ua tiav cov kauj ruam no, nyem rau ntawm lub pob "OK".



4. Tom qab ntawd, Excel yuav ua qhov kev xaiv los ntawm xaiv qhov tsis suav. Qhov no yuav qhia los ntawm lub qhov rai ntaub ntawv tshwm sim. Hauv nws, nyem rau ntawm lub pob "OK".



5. Qhov tshwm sim ntawm kev suav hauv paus ntawm kab zauv yuav nyob rau hauv lub cell uas peb tau muab rau hauv daim teb "Hloov Qhov Tseem Ceeb"Cov. Peb tus kheej, zoo li peb pom, x yuav muaj sib npaug 6.

Qhov tshwm sim no tseem tuaj yeem kuaj tau los ntawm kev hloov cov nqi no hauv cov kev hais tawm kom raug daws kom tsis txhob muaj tus nqi x.

Tshooj: Kev xaiv parameter hauv Excel

Txoj Kev 3: Txoj Haujlwm Yooj Yim

Tam sim no cia peb sim daws cov txheej txheem ntawm kev sib npaug uas siv cov txheej txheem Cramer. Piv txwv li, coj tib qho txheej txheem uas tau siv hauv Txoj Kev 1:


14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21

1. Raws li nyob rau hauv thawj txoj kev, peb compose ib tug txhom A los ntawm cov coefficients ntawm sib npaug thiab cov lus B los ntawm cov txiaj ntsig uas ua raws li tus paib sib npaug.



2. Tom ntej no, peb ua plaub lub rooj ntxiv. Lawv txhua tus yog daim ntawv theej ntawm txhoj. A, tsuas yog cov ntawv theej no muaj ib kab ntawv hloov ntawm ib lub rooj BCov. Thawj lub rooj muaj thawj kab, lub rooj thib ob muaj ob, thiab lwm yam.



3. Tam sim no peb yuav tsum xam cov kev txiav txim rau txhua cov ntxhuav no. Txoj kab ke ntawm kev sib npaug yuav muaj kev daws teeb meem tsuas yog txhua tus txiav txim muaj tus nqi tsis yog xoom. Txhawm rau suav cov nqi no, Excel rov muaj dua kev ua haujlwm txawv - LOOJ CEEBCov. Cov syntax rau kab lus no yog raws li hauv qab no:

   = MOPRED (array)

   Yog li, nyiam txoj haujlwm MOBR, tsuas yog kev sib cav yog qhov siv lus hais txog lub rooj ua tiav.

   Yog li, xaiv lub xov tooj ntawm tes uas qhov kev txiav txim siab ntawm thawj kab ntawv loj yuav tshwm sim. Tom qab ntawv nyem nyem khawm khawm dhau los ntawm cov hauv kev dhau los "Ntxig ua haujlwm".



4. Qhov rai qhib kom ua huaj Muaj nuj nqi WizardsCov. Mus rau cov qeb "Kawm lej" thiab ntawm daim ntawv teev cov neeg ua hauj lwm peb nthuav qhia lub npe LOOJ CEEBCov. Tom qab ntawv, nyem rau ntawm lub pob "OK".



5. Lub muaj nuj nqi sib cav qhov rais pib LOOJ CEEBCov. Raws li koj tau pom, nws tsuas muaj ib daim teb - ArrayCov. Hauv daim teb no peb sau qhov chaw nyob ntawm thawj kab zauv kev sib hloov. Ua li no, teeb tus cursor hauv lub tshav pob, thiab tom qab ntawd xaiv qhov kev ua lag luam matrix. Tom qab ntawv, nyem rau ntawm lub pob "OK"Cov. Txoj haujlwm no qhia qhov tshwm sim hauv ib qho ntawm tes, tsis yog ib qho cuab yeej, yog li ntawd, kom tau txais cov kev xam, koj tsis tas yuav hloov chaw mus nias ib qho kev sib txuas Ctrl + Ua haujlwm + Nkag mus.



6. Txoj haujlwm ua haujlwm suav nrog qhov tshwm sim thiab qhia nws nyob hauv kev xaiv ua ntej ntawm tes. Raws li peb pom, hauv peb kis yog tus txiav txim siab yog -740, uas yog, nws tsis sib npaug rau xoom, uas phim peb.



7. Ib yam li ntawd, peb suav cov kev txiav txim rau lwm peb lub rooj.



8. Ntawm theem kawg, peb suav qhov kev txiav txim siab ntawm lub hom loj. Cov txheej txheem yuav siv sijhawm raws li tib lub algorithm. Raws li koj tuaj yeem pom, qhov txiav txim siab ntawm thawj lub rooj tseem yog nonzero, uas txhais tau tias lub lev loj tau txiav txim siab tsis-tsis zoo, uas yog, cov kab ke ntawm cov sib npaug muaj cov kev daws teeb meem.



9. Tam sim no nws yog lub sijhawm los nrhiav lub keeb kwm ntawm kab zauv. Lub hauv paus ntawm qhov sib npaug yuav muab sib npaug ntawm qhov sib piv ntawm qhov txiav txim siab ntawm qhov sib phim hloov sib npaug rau qhov txiav txim siab ntawm thawj lub rooj. Yog li, muab faib rau lem tag nrho plaub qhov kev txiav txim siab ntawm kev hloov chaw sib tw los ntawm tus xov tooj -148, uas yog qhov txiav txim siab los ntawm thawj lub rooj, peb tau txais plaub lub cag. Raws li koj tuaj yeem pom, lawv sib npaug nrog cov nqi 5, 14, 8 thiab 15Cov. Yog li lawv raws nraim lub hauv paus peb pom siv tus inverse matrix hauv txoj kev 1, uas tshaj tawm qhov tseeb ntawm kev daws ntawm cov kab ke ntawm kev sib npaug.

Txoj Kev 4: Gauss Txuj Ci

Txoj kab ke ntawm kev sib luag kuj tseem daws tau los ntawm kev siv Gauss txujci. Piv txwv li, coj cov txheej txheem yooj yim ntawm kev sib npaug ntawm peb qho tsis paub:


14x1+2x2+8x3=110
7x1-3x2+5x3=32
5x1+x2-2x3=17

1. Ib zaug ntxiv, peb sau cov coefficients hauv ib lub rooj A, thiab cov ntsiab lus pub dawb nyob tom qab daim paib sib npaug - rau rooj BCov. Tab sis lub sijhawm no, peb yuav nqa ob lub rooj sib txig sib luag, vim peb yuav xav tau nws ua haujlwm yav tom ntej. Ib qho mob tseem ceeb yog tias nyob rau hauv thawj ntawm thawj ntawm txhoj A tus nqi yog nonzero. Txwv tsis pub, koj yuav tsum rov ua kab hauv cov chaw.



2. Luam thawj kab ntawm ob kab txuas nrog kab ntawv rau hauv kab hauv qab no (kom pom tseeb, koj tuaj yeem hla ib kab). Hauv thawj lub cell, uas nyob hauv kab txawm tias qis dua qhov ua ntej, peb nkag mus rau cov qauv hauv qab no:

   = B8: E8- $ B $ 7: $ E $ 7 * (B8 / $ B $ 7)

   Yog tias koj tau npaj cov matrices sib txawv, tom qab ntawd cov chaw nyob ntawm cov qauv mis yuav muaj lub ntsiab lus sib txawv, tab sis koj tuaj yeem xam lawv los ntawm kev piv nrog cov qauv thiab cov duab uas tau muab ntawm no.

   Tom qab cov mis tau nkag mus, xaiv rau txhua kab ntawm cov hlwb thiab nias qhov sib xyaw tseem ceeb Ctrl + Ua haujlwm + Nkag musCov. Tus qauv mis yuav siv rau kab thiab nws yuav tau sau nrog qhov muaj nuj nqis. Yog li, peb rho tawm los ntawm kab ob kab rau thawj, sib khuav los ntawm qhov sib piv ntawm thawj coefficients ntawm thawj ob kab lus ntawm lub system.



3. Tom qab ntawd, luam cov hlua txuas thiab muab nws tso rau hauv txoj kab hauv qab.



4. Xaiv thawj ob kab tom qab kab ploj lawm. Nyem rau feem khawm Luamnyob rau ntawm txoj siv xov hauv kab tab "Tsev".



5. Peb hla kab tom qab sau ntawv kawg rau ntawm daim ntawv. Xaiv thawj lub xov tooj ntawm kab tom ntej. Txoj nyem. Hauv cov ntawv qhia zaub mov uas qhib, txav tus cursor mus "Tshwj xeeb ntxig"Cov. Hauv daim ntawv teev npe ntxiv, xaiv txoj haujlwm "Qhov tseem ceeb".



6. Hauv kab txuas ntxiv, nkag mus rau cov txheej txheem array. Nws rho tawm ntawm kab ntawv thib peb rau pawg cov ntaub ntawv dhau los ntawm kab thib ob, muab khoo los ntawm tus sib npaug ntawm cov lej thib ob ntawm kab thib peb thiab thib ob. Hauv peb li, qauv yuav muaj daim ntawv hauv qab no:

   = B13: E13- $ B $ 12: $ E $ 12 * (C13 / $ C $ 12)

   Tom qab nkag mus rau hauv tus qauv, xaiv tag nrho cov kab thiab siv cov keyboard shortcut Ctrl + Ua haujlwm + Nkag mus.



7. Tam sim no koj yuav tsum ua qhov khiav nrawm raws li Gauss txujci. Peb hla peb kab los ntawm cov ntaub ntawv kawg. Hauv plaub kab peb nkag rau hauv cov mis sib:

   = B17: E17 / D17

   Yog li, peb faib cov kab kawg suav xam los ntawm peb los ntawm nws qhov kev sib tshooj thib peb. Tom qab ntaus tus qauv, xaiv tag nrho kab thiab nias ua ke nrog tseem ceeb Ctrl + Ua haujlwm + Nkag mus.



8. Peb nce ib txoj kab thiab nkag mus rau cov txheej txheem hauv qab no rau hauv nws:

   = (B16: E16-B21: E21 * D16) / C16

   Peb nias cov keyboard luv li ib txwm rau kev thov lub mis qauv.



9. Peb nce ib kab ntxiv rau saum toj. Rau nws peb nkag mus rau cov mis qauv hauv daim ntawv hauv qab no:

   = (B15: E15-B20: E20 * C15-B21: E21 * D15) / B15

   Ntxiv dua xaiv rau tag nrho cov kab thiab siv cov keyboard shortcut Ctrl + Ua haujlwm + Nkag mus.



10. Tam sim no peb saib cov lej hloov tawm hauv kab ntawv kawg ntawm kab kawg ntawm kab kawg uas peb tau suav ua ntej. Nws yog cov naj npawb (4, 7 thiab 5) yuav yog tus cag ntawm cov kab ke no. Koj tuaj yeem txheeb xyuas qhov no los ntawm kev hloov pauv ntawm qhov muaj nuj nqis X1, X2 thiab X3 hauv kev hais tawm.

Raws li koj tuaj yeem pom, hauv Excel, cov kab ke ntawm kev sib npaug tuaj yeem daws teeb meem hauv ntau txoj kev, txhua qhov nws muaj nws qhov zoo thiab qhov tsis zoo. Tab sis tag nrho cov hau kev no tuaj yeem raug faib ua ob pawg loj: kev sib faib khoom thiab siv cov cuab yeej xaiv parameter. Muaj qee kis, txhooj qauv tsis haum rau daws qhov teeb meem. Hauv tshwj xeeb, thaum qhov kev txiav txim siab ntawm qhov loj ntawm sib npaug sib npaug nrog xoom. Hauv lwm qhov xwm txheej, tus neeg siv nws tus kheej muaj kev ywj siab los txiav txim siab uas nws xaiv tau yooj yim dua rau nws tus kheej.